profile
Опубликовано 5 месяцев назад по предмету Геометрия от zikgame169

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна H, а плоский угол при вершине A. Найдите объем пирамиды.(с объяснениями)

  1. Ответ
    Ответ дан ssoxo
    В пирамиде АВСДЕ АО=Н, ∠ВАЕ=α.

    Проведём апофему АМ. ВМ=МЕ=ВЕ/2.
    Точка О - середина квадрата, значит ОМ=ВЕ/2.
    Пусть ВМ=ОМ=х.
    В прямоугольном треугольнике АВМ ∠ВАМ=α/2.
    АМ=ВМ·ctg(α/2)=x·ctg(α/2).
    В прямоугольном тр-ке АМО АО²=АМ²-ОМ²,
    Н²=х²·ctg²(α/2)-x²,
    x²=H²/(ctg²(α/2)-1).
    ВЕ=2ВМ=2х.
    Площадь основания: S=ВЕ²=4х²=4Н²/(ctg²(α/2)-1).

    Объём пирамиды:
    V= frac{S*H}{3} = frac{4 H^{3} }{3( ctg^{2} frac{ alpha }{2}-1)    }
Не тот ответ, который вам нужен?
Найди нужный
Самые новые вопросы
tegysigalpa2012
Русский язык - 1 год назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили