profile
Опубликовано 5 месяцев назад по предмету Математика от daylfray857

Высоты остроугольного треугольника пересекаются в точке Н. Одна высота треугольника делится этой точкой пополам, вторая высота делится в отношении 2: 1, начиная от вершины. Найти отношение, в котором точка Н делит третью высоту.
А. 1:3; Б. 1:6;
В. 2:3; Г. 2:5.

  1. Ответ
    Ответ дан ekaterinamar
    Треугольник ABC, высоты AA1; BB1; CC1; точка пересечения H;
    Задано AH/HA1 = 1; BH/HB1 = 2; надо найти CH/HC1;
    Теорема Ван-Обеля дает
    AC1/C1B + AB1/B1C = AH/HA1 = 1;
    BC1/C1A + BA1/A1C = BH/HB1 = 2;
    (AC1/C1B)*(BA1/A1C)*(CB1/B1A) = 1;
    А найти надо CH/HC1 = CB1/B1A + CA1/A1B;
    Вот теперь надо что-то делать, чтобы можно было с этим работать.
    Пусть AC1/C1B = a; BA1/A1C = b; CB1/B1A = c; 
    тогда вся эта абракадабра переписывается так
    a + 1/c = 1; 
    1/a + b = 2; 
    abc = 1; 
    и надо найти c + 1/b; 
    теперь видно, что эту систему очень легко решить.
    из второго уравнения 1 + ab = 2a; => 1/c = 2a - 1; тогда из  первого получается 3a - 1 = 1; a =2/3; далее b = 1/2; c = 3;
    c + 1/b = 5 = CH/HC1;
Не тот ответ, который вам нужен?
Найди нужный
Самые новые вопросы
tegysigalpa2012
Русский язык - 1 год назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили