profile
Опубликовано 5 месяцев назад по предмету Математика от ZONA11ZERO

Найти площадь фигуры ограниченной линиями x^2+y^2=y; x^2+y^2=9y

  1. Ответ
    Ответ дан JhonnyM
    Построив график -- имеем два эллипса (окружности) Уравнение окружности имеет вид:
    (x-a)^2+(y-b)^2=R^2
    Первое, что мы делаем -- приводим к виду этого уравнения. В первом случае y переносим налево, чтобы собрать квадрат, прибавим и вычтем 1/4. Тогда:
    (x-0)^2+(y^2-2y/2+(1/2)^2)-1/4=0

x^2+(y-1/2)^2=(1/2)^2
    Первая окружность имеет центр (a;b) -> (0;1/2) и радиус 1/2

    Ровно аналогичную процедуру осуществляем со вторым уравнением эллипса. Имеем окружность с радиусом 4,5 и координатами центра (0;4,5)

    График интересующей нас фигуры прикреплён в файле.

    Чтобы найти площадь фигуры между линиями данных окружностей, найдём площади обеих и вычтем одну из другой.

    В целом, тут даже неуместно стрелять из пушки по воробьям и составлять интегралы и их считать удовольствие очень среднее, с учётом известной формулы площади круга Pi*r^2. Радиусы-то у нас уже есть.

    Тогда площадь большего круга S1=20,25*Pi
    Площадь окружности, что поменьше S2=Pi/4

    S1-S2=20*Pi

    Ответ: 20*Pi


Не тот ответ, который вам нужен?
Найди нужный
Самые новые вопросы
tegysigalpa2012
Русский язык - 1 год назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили